基于非线性边界反馈控制律的 BBM-Burgers 型方程全局稳定：理论与有限元误差分析

本文中，利用非线性 Neumann 边界反馈控制律，获得了 Benjamin-Bona-Mahony-Burgers'（BBM-B）型方程的全局稳定性结果。基于 $C^0$ 协调有限元方法，也讨论了半离散解的全局稳定性结果。推导了状态变量在 $L^\infty(L^2)$、$L^\infty(H^1)$ 和 $L^\infty(L^\infty)$ 范数下的最优误差估计，其保持指数稳定性质。此外，文献中首次建立了边界反馈控制律的超收敛结果。最后，进行了若干数值实验以验证我们的理论发现。