1D 非线性抛物方程的快速边界稳定
偏微分方程分析
2025-10-07 v1 最优化与控制
摘要
本文聚焦于通过模态分解方法对 1D 非线性抛物方程进行快速边界稳定。假设非线性项满足局部 Lipschitz 连续性和全局增长条件。通过模态分解，我们构建一种仅修改不稳定特征值以实现谱简化的反馈控制。该控制下，我们通过 Lyapunov 稳定性分析中的非线性估计，建立局部快速稳定结果。此外，利用耗散性质，我们推导了针对如 Burgers 方程和 Allen-Cahn 方程等耗散系统的全局快速稳定结果。
关键词
引用
@article{arxiv.2510.03740,
title = {Rapid boundary stabilization of 1D nonlinear parabolic equations},
author = {Yu Xiao and Can Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.03740},
year = {2025}
}
备注
28 pages