随机保守律系统稳定性离散动力学的数值分析
数值分析
2025-10-10 v2 数值分析
摘要
本文将确定性 Lyapunov 稳定框架扩展到保守律随机系统，其中不确定性来源于边界控制和初始数据。建立在[{sc M. Banda 和 M. Herty}, Math. Control Relat. Fields., 3 (2013), pp. 121--142]中有限体积离散方法基础上，我们引入随机离散 Lyapunov 函数，以证明具有随机扰动的系统数值解指数衰减。对于线性系统，我们推导了显式的衰减率，这些衰减率取决于边界控制参数、网格分辨率以及随机输入的统计特性。通过数值实例验证了理论衰减率，包括带随机扰动的线性波方程和线性浅层水流的边界稳定。我们还给出非线性示例和带源项的线性圣-文耳系统的衰减率。
关键词
引用
@article{arxiv.2505.08511,
title = {Numerical Analysis of Stabilization for Random Hyperbolic Systems of Conservation Laws},
author = {Shaoshuai Chu and Michael Herty and Alexander Kurganov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.08511},
year = {2025}
}