通过黏性解的超最优原理研究受控扩散的 Lyapunov 可稳性
最优化与控制
2007-05-23 v2 偏微分方程分析
摘要
我们证明了 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程半连续有界黏性解的最优性原理。特别地，我们给出了黏性上解作为适当障碍控制问题的值函数的表示公式。该结果被应用于将稳定性的 Lyapunov 正方法推广到受控 Ito 随机微分方程。我们定义了恰当的 Lyapunov 函数概念，以研究概率意义下的随机开环可稳性以及局部和整体渐近可稳性（或渐近能控性）。最后用若干例子说明了该理论。
引用
@article{arxiv.math/0405169,
title = {Lyapunov stabilizability of controlled diffusions via a superoptimality principle for viscosity solutions},
author = {Annalisa Cesaroni},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0405169},
year = {2007}
}
备注
22 pages