具有马尔可夫切换与泊松扰动的随机结构动力系统的镇定
最优化与控制
2023-01-24 v1 概率论
摘要
动力系统的最优控制使某一目标函数达到最优。本文考虑为一类具有随机结构、泊松扰动与随机跳变的随机动力系统构造最优控制，使系统在概率意义下稳定。利用第二李雅普诺夫方法获得了概率稳定的充分条件，其中相应函数的构造起着重要作用。本文给出了一般情形下最优镇定问题的解。对于具有二次型品质函数的线性系统，给出了基于Riccati方程求解的最优控制综合方法。最后，在自治情形下，构造了一组微分方程以求得用于建立最优控制的未知矩阵。为最优控制的算法搜索，证明了小参数方法的合理性。该方法为具有随机结构、马尔可夫切换与泊松扰动的随机动力系统的最优镇定问题提供了一种新的解决方案。
引用
@article{arxiv.2212.07846,
title = {Stabilization of stochastic dynamical systems of a random structure with Markov switches and Poisson perturbations},
author = {Taras Lukashiv and Yuliia Litvinchuk and Igor Malyk and Anna Golebiewska and Petr V. Nazarov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.07846},
year = {2023}
}
备注
15 pages, 0 figures, 25 references