具有不定加权代价的离散时间马尔可夫跳变系统的最优控制与镇定问题
最优化与控制
2018-03-21 v1
摘要
众所周知，稳定性是控制系统最基本的性质，鉴于此，镇定成为一个不可避免的控制问题。本文主要讨论涉及马尔可夫跳变和乘性噪声的离散时间系统的最优控制和镇定问题。代价函数中的状态和控制加权矩阵允许是不定的。通过求解由极大值原理导出的带有马尔可夫跳变的前向-后向随机差分方程（FBSDEs-MJ），我们得出了有限时域不定最优控制问题可解的充要条件，其方法不同于以往的大多数工作[13]等。此外，在精确可观测的基本假设下，首次推导出了在均方意义下镇定代价函数中具有不定加权矩阵的马尔可夫跳变离散时间系统的充要条件，这不同于以往的工作[12]、[14]中需要做出系统镇定的额外假设。本文的关键点可归结为：FBSDEs-MJ 的解析解使得最优控制器得以显式表达，以及转换方法，即不定情形的镇定问题被归结为定常情形的镇定问题，后者的镇定通过在涉及马尔可夫跳变的新代数 Riccati 方程（NGARE-MJ）约束下，由最优代价定义 Lyapunov 函数来表达。
引用
@article{arxiv.1803.07270,
title = {Optimal Control and Stabilization Problem for Discrete-time Markov Jump Systems with Indefinite Weight Costs},
author = {Hongdan Li and Chunyan Han and Huanshui Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.07270},
year = {2018}
}