一类非线性反应扩散 PDE 的边界反馈全局镇定
最优化与控制
2019-03-26 v1 系统与控制
偏微分方程分析
摘要
本文针对具有超线性增长非线性的单维非线性不稳定反应扩散偏微分方程（PDEs），给出了通过边界反馈控制实现全局指数镇定的结果。所研究的系统类为具有非线性反应项的抛物型 PDE，当状态范数较大时提供“阻尼”（该类包含具有多项式非线性的反应扩散 PDE）。考虑了区域一端 Dirichlet 驱动的情形，并将控制 Lyapunov 泛函构造与 Stampacchia 截断法结合使用。本文还给出了若干重要的辅助结果，其中包括 Wirtinger 不等式的一个推广，此处用于控制 Lyapunov 泛函的构造。
引用
@article{arxiv.1903.10449,
title = {Global Stabilization of a Class of Nonlinear Reaction-Diffusion PDEs by Boundary Feedback},
author = {Iasson Karafyllis and Miroslav Krstic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.10449},
year = {2019}
}
备注
24 pages, submitted to SIAM Journal on Control and Optimization