具记忆效应的广义 Burgers-Huxley 方程的边界稳定性
最优化与控制
2025-08-05 v1
摘要
本文研究了具记忆效应的广义 Burgers-Huxley 方程在非齐次 Dirichlet 边界条件下的情形。我们构造了一个线性、有限维的 Dirichlet 边界反馈控制器，旨在稳定对应于齐次边界条件的稳态解。该控制器利用 Laplace 算子的特征函数设计。我们首先分析在所提反馈律下线性系统的稳定性。随后，通过应用 Banach 不动点定理，我们证明同一控制器亦可稳定完整的非线性系统。最后，我们针对在非齐次 Dirichlet 边界条件下具记忆效应的广义 Burgers-Huxley 方程在零解附近的稳定性给出了一个注记。
引用
@article{arxiv.2508.02654,
title = {Boundary Stabilizability of Generalized Burgers-Huxley Equation with Memory},
author = {Manika Bag and Wasim Akram and Manil T. Mohan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.02654},
year = {2025}
}