用于线性输运的高阶有限元二阶矩方法
数值分析
2023-06-19 v2 数值分析
摘要
我们提出了基于高阶有限元的二阶矩方法(SMMs)，用于求解二维空间中的辐射输运问题。我们利用变型爱丁顿因子(VEF)方法与SMM之间的紧密联系，将已有的VEF矩系统离散化转换为SMM矩系统离散化。该矩离散化与离散坐标输运方程的高阶间断伽辽金离散化相耦合。我们表明，所得方法在高阶(弯曲)网格上达到高阶精度，保持厚扩散极限，并在具有挑战性的多材料问题上于外部不动点迭代和离散矩系统的内部预条件迭代求解器迭代中均有效。我们还给出了并行可扩展性结果，并与推导SMM算法的VEF算法进行了直接比较。
引用
@article{arxiv.2304.07386,
title = {High-Order Finite Element Second Moment Methods for Linear Transport},
author = {Samuel Olivier and Terry S. Haut},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.07386},
year = {2023}
}