一种用于 SN 输运高阶 DG 离散的二次规划通量修正方法
计算物理
2020-08-26 v3
摘要
我们提出一种用于 SN 输运方程任意高阶间断伽辽金（DG）离散的新通量修正方法。该方法与扫描兼容：在执行输运扫描时，在每个空间单元中求解一个局部二次规划（QP）问题，以确保解满足某些物理约束，包括局域粒子平衡。约束可按两种方式选择，从而得到该方法的两种变体：QP 零值（QPZ）与 QP 最大值原理（QPMP）。在 QPZ 中解的系数被约束为非负，而在 QPMP 中其受近似离散最大值原理约束。本文有两点主要结论。第一，表明 QPMP 方法在与正 Bernstein 基结合使用时，可消除负值、对光滑问题保持高阶精度，并显著抑制解中的非物理振荡。第二结论是变 Eddington 因子（VEF）方法可用于加速带有修正的源迭代在光学厚区域问题上的收敛。无论是否施加修正，当存在光学厚区域时源迭代收敛缓慢，需要加速。当 VEF 与修正后的输运扫描结合时，所得格式能产生非负解、收敛性与平均自由程无关，并且在 QPMP 修正的情形下遵循近似离散最大值原理。
引用
@article{arxiv.1910.02918,
title = {A Quadratic Programming Flux Correction Method for High-Order DG Discretizations of SN Transport},
author = {Ben C. Yee and Samuel S. Olivier and Terry S. Haut and Milan Holec and Vladimir Z. Tomov and Peter G. Maginot},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.02918},
year = {2020}
}
备注
Revised draft submitted to Journal of Computational Physics