对流扩散方程的高阶最大原理保持间断伽辽金方法
数值分析
2014-04-17 v1
摘要
在本文中，我们建议将[Xiong等人，JCP，2013]中的参数化最大原理保持（MPP）通量限制器应用于间断伽辽金（DG）方法，以求解对流扩散方程。将MPP通量限制器应用于对流扩散问题的DG解的可行性基于以下事实：即使存在扩散项，DG解的单元平均值也是以守恒方式（通过通量差）更新的。本文的主要目的是解决在保持离散最大原理的同时，获得高于二阶精度的DG方法求解对流扩散方程的困难。我们发现，所提出的MPP通量限制器可以应用于任意高阶的DG方法。数值证据表明，所提出的MPP通量限制器方法不会对所需的高阶精度产生不利影响，也不需要限制性的时间步长。包括不可压缩Navier-Stokes方程在内的数值实验证明了所提出方法的高阶精度保持、MPP性能和鲁棒性。
引用
@article{arxiv.1404.4060,
title = {High order maximum principle preserving discontinuous Galerkin method for convection-diffusion equations},
author = {Tao Xiong and Jingmei Qiu and Zhengfu Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.4060},
year = {2014}
}