用于对角约束 SDP 的动量启发低秩坐标下降法
最优化与控制
2023-02-07 v2 信息论
机器学习
数学软件
math.IT
机器学习
摘要
我们提出一种新颖、实用且可证明的方法,利用加速非凸规划大规模求解对角约束半定规划(SDP)问题。我们的算法将凸优化中的加速动量与坐标幂迭代及矩阵分解技术非平凡地结合。该算法极易实现,仅增加一个超参数——动量。我们证明我们的方法在最优解邻域内具有局部线性收敛性,且总是收敛到一阶临界点。在实验上,我们在三大主要应用领域展示了该方法的优势:MaxCut、MaxSAT 和 MIMO 信号检测。在所有案例中,我们的方法相较非凸与凸 SDP 求解器均实现了显著加速——比最先进的非凸求解器快 5 倍,比凸 SDP 求解器快 9 至 10^3 倍——且解的质量相当或有所提升。
引用
@article{arxiv.2106.08775,
title = {Momentum-inspired Low-Rank Coordinate Descent for Diagonally Constrained SDPs},
author = {Junhyung Lyle Kim and JA Lara Benitez and Mohammad Taha Toghani and Cameron Wolfe and Zhiwei Zhang and Anastasios Kyrillidis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.08775},
year = {2023}
}
备注
10 pages, 8 figures, preprint under review