带源项且非螺线型 Darcy 流的非质量守恒 Cahn–Hilliard 系统的锐界面极限
偏微分方程分析
2019-02-22 v1
摘要
我们借助 Chen（J. Differential Geometry, 1996）发展的弱紧致方法研究非质量守恒 Cahn–Hilliard–Darcy 系统的锐界面极限。Cahn–Hilliard 分量中出现的源项是序参量与一个零空间均值的规定函数的乘积，导致质量不守恒。此外，速度场的散度由另一个零空间均值的规定函数给出，这使得 Cahn–Hilliard 方程与非螺线型 Darcy 流耦合。由于源项的存在，一致估计的推导出现了新的困难，若我们考虑上述特定结构则可规避。而且，由于质量不守恒，只要其中一相未完全消失，分析便成立，从而得到了一个时间局部的结果。文中也讨论了 Cahn–Hilliard–Brinkman 系统的锐界面极限。
引用
@article{arxiv.1902.07840,
title = {Sharp interface limit of a non-mass-conserving Cahn--Hilliard system with source terms and non-solenoidal Darcy flow},
author = {Kei Fong Lam},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.07840},
year = {2019}
}
备注
35 pages