随机 Cahn-Hilliard 方程的尖锐界面极限
偏微分方程分析
2016-09-23 v2
摘要
我们研究二维和三维随机 Cahn-Hilliard 方程在尖锐界面极限下的行为，其中正参数 趋于零，该参数度量相分离过程中产生的过渡层宽度。我们还将噪声强度与该参数耦合。利用形式渐近展开，我们确定了该极限。在适当的缩放比例下，我们指出随机 Cahn-Hilliard 方程的解收敛到带随机强迫的 Hele-Shaw 问题的解。在噪声足够小的情况下，我们严格证明该极限是一个确定性的 Hele-Shaw 问题。最后，我们讨论需要将哪些估计推广到更大噪声强度以扩展严格结果。
引用
@article{arxiv.1507.07469,
title = {The Sharp interface limit for the stochastic Cahn-Hilliard equation},
author = {Dimitra C. Antonopoulou and Dirk Blömker and Georgia D. Karali},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.07469},
year = {2016}
}