具有能量控制应力的有限应变多极黏性固体的热弹性动力学
偏微分方程分析
2025-02-05 v2
摘要
具有高阶黏性的 Kelvin-Voigt 流变学（使用多极材料概念）的有限应变黏弹性可变形固体热力学模型，以完全 Eulerian 方式在速率下被表述。本文使用的假设允许物理上合理的自由能，导出满足热力学第三定律的非负熵，即在零温度时熵消失，以及能量控制的应力。最后这一属性被有利地用于通过简化的 Faedo-Galerkin 半离散化证明弱解的存在性与某种正则性，该证明基于从总能量和机械能平衡获得的估计。也给出了模拟 neo-Hookean 型材料的一些例子。
引用
@article{arxiv.2404.13188,
title = {Thermo-elastodynamics of finitely-strained multipolar viscous solids with an energy-controlled stress},
author = {Tomáš Roubíček},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.13188},
year = {2025}
}