具有依赖于温度的弹性与非弹性本构关系的 Norton-Hoff 模型
偏微分方程分析
2021-09-30 v1
摘要
本文旨在证明具有 Norton-Hoff 塑性定律的热粘弹性模型准静态演化的弱解的存在性。对温度的依赖性既出现在弹性本构方程 (广义 Hooke 定律) 中,也出现在对粘弹性应变演化的描述中。此前的研究未曾考虑这些热效应。文献中现有模型的近似方法不允许处理如此一般的模型。本文的主要思想是回归 R. Temam 在上世纪八十年代关于塑性的文章,并以相同方式写下与塑性变形相关的方程。对于所得方程,我们在流动法则中提出了近似。得益于这种写方程的方式,我们证明了弱解的存在性。为了刻画系统在不同近似水平下出现的非线性项中的弱极限,使用了以下工具:Young measures、Boccardo 和 Gallou{"e}t 的方法、D. Blanchard 使用的热方程截断方法以及 Minty-Browder 技巧。
关键词
引用
@article{arxiv.2109.13998,
title = {A Norton-Hoff model with an elastic and inelastic constitutive relationships dependent on temperature},
author = {Sebastian Owczarek},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.13998},
year = {2021}
}