具有均匀热膨胀的 Norton-Hoff 型热粘弹性模型
偏微分方程分析
2016-11-17 v1
摘要
本文研究具有均匀热膨胀的热粘弹性模型的准静态演化。我们假设材料受到两种机械变形：弹性和非弹性。非弹性变形与 Norton-Hoff 型硬化法则相关。非弹性变形的出现导致机械能转化为热能，因此我们也考虑了材料温度的变化。本文的新颖之处在于考虑了材料的热膨胀。我们提出了针对均匀热膨胀的模型线性化方法，该方法保持了系统的对称性，从而总能量守恒。材料热膨胀的线性化在 Cauchy 应力张量的定义和热方程中进行。在先前的研究中，这是以不同方式完成的。与无热膨胀的模型相比，考虑这种线性化导致系统在温度与位移之间的耦合出现在两个地方，即粘弹性应变演化的本构函数和热方程中的附加项。第二个耦合先前未被考虑。对于这样的方程组，我们证明了解的存在性。此外，我们还得到了位移时间导数的存在性，这在先前的工作中尚未实现。
引用
@article{arxiv.1611.05188,
title = {Thermo-visco-elasticity for Norton-Hoff-type models with homogeneous thermal expansion},
author = {Piotr Gwiazda and Filip Z. Klawe and Sebastian Owczarek},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.05188},
year = {2016}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1404.1671