具有接触与非单调摩擦的动力学热粘弹性热敏电阻问题

本文研究热粘弹性热敏电阻与一反应性基底发生摩擦接触时其热力学与电学状态的演化。力学过程为动态的，而电学过程为准静态的。摩擦由切向牵引力与切向速度之间的非单调关系建模。摩擦生热被考虑在内，电导率对温度的强依赖性亦如此。该过程的数学模型表现为一个系统，由描述力学状态的动态双曲次微分包含、描述温度的非线性抛物方程以及描述电势的椭圆方程耦合而成。本文借助时间延迟、先验估计与收敛方法，建立了该问题弱解的存在性。