有限应变下粘塑性的全局存在性结果
偏微分方程分析
2018-01-17 v1
摘要
我们研究了基于应变张量乘法分解的有限应变率相关梯度塑性模型，并探讨了相关 PDE 系统的全时间解的存在性。我们揭示了其作为广义梯度系统的底层结构，其中驱动能量泛函是高度非凸的，并具有与有限应变弹性相关的几何非线性以及有限应变塑性的乘法分解特征。此外，耗散势依赖于左不变塑性率，因而依赖于塑性状态变量。存在性理论是针对一类抽象、非光滑且非凸的梯度系统发展的，为此我们引入了合适的解的概念，即能量-耗散平衡（EDB）解和能量-耗散不等式（EDI）解。因此，我们求助于变分法直接方法的工具箱，以验证我们的粘塑性模型的特定能量和耗散泛函符合一般理论的条件。
引用
@article{arxiv.1609.08832,
title = {Global existence results for viscoplasticity at finite strain},
author = {Alexander Mielke and Riccarda Rossi and Giuseppe Savaré},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.08832},
year = {2018}
}
备注
48 pages