广义 Dirichlet 问题弱解的全局有界性与有限能量
偏微分方程分析
2025-12-23 v1
摘要
正如本手稿导言中所详细阐述的，针对一般增长型偏微分方程的弱解有界性是实现更高正则性的经典工具。我们在此提出一些在可适用于最近大量关于偏微分方程“一般增长”文献中的情况下的全局有界性结果。特别地，我们提出了“有限能量弱解”这一解的搜索类目，其中可进行正则性研究与实现。我们强调，我们不仅限于最近此背景下经常考虑的某些积分泛函的最小化解，更是针对一般增长型偏微分方程的 Dirichlet 问题的更广义弱解。
引用
@article{arxiv.2512.19224,
title = {Global boundedness of weak solutions with finite energy to a general class of Dirichlet problems},
author = {Giovanni Cupini and Paolo Marcellini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.19224},
year = {2025}
}