分布系数椭圆方程解的边界 C^{α} 正则性
偏微分方程分析
2024-08-05 v1
摘要
本文证明了椭圆方程（以散度形式）在分布系数下的Dirichlet问题中弱解的边界点 C^{0} 正则性，其中边界值为零。这一结果是内部情形的推广。如果区域在某一边界点满足度量条件，则由分布系数 V 所生成的双线性映射 \langle V\cdot,\cdot\rangle 可被控制为足够小的常数，非齐次项满足某些Dini衰减条件，则解在该点以 L^{2} sense 下连续。
关键词
引用
@article{arxiv.2408.01073,
title = {Boundary C^{\alpha}-regularity for solutions of elliptic equations with distributional coefficients},
author = {Liang Jingqi and Wang Lihe and Zhou Chunqin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.01073},
year = {2024}
}