关于具有 Dini 平均振荡系数的椭圆方程余法向与斜导数问题
偏微分方程分析
2020-11-11 v3
摘要
我们证明,若主系数的平均振荡满足 Dini 条件、低阶系数满足某些适当条件,且边界由导数 Dini 连续的 函数局部表示,则散度型椭圆方程余法向导数问题的弱解可连续可微至边界。我们还证明,若系数的平均振荡满足 Dini 条件且边界由导数双重 Dini 连续的 函数局部表示,则非散度型椭圆方程斜导数问题的强解可二阶连续可微至边界。这特别推广了 M. V. Safonov 的一个结果(Comm. Partial Differential Equations 20:1349--1367, 1995)。
引用
@article{arxiv.1801.09836,
title = {On conormal and oblique derivative problem for elliptic equations with Dini mean oscillation coefficients},
author = {Hongjie Dong and Jihoon Lee and Seick Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.09836},
year = {2020}
}
备注
minor change in a remark; to appear in Indiana University Mathematics Journal