关于线性椭圆算子的 $C^1$、$C^2$ 及弱 (1,1) 型估计
偏微分方程分析
2017-10-13 v3
摘要
我们证明，只要系数在 平均意义下的连续模满足 Dini 条件，散度型椭圆方程的任何弱解都是连续可微的。这特别回答了 Yanyan Li 最近提出的一个问题，并使我们能够改进 Brezis 的一个结果。我们还在对连续模更强的假设下证明了一个弱 (1,1) 型估计。非散度型方程的相应结果也得以建立。
引用
@article{arxiv.1607.04361,
title = {On $C^1$, $C^2$, and weak type-$(1,1)$ estimates for linear elliptic operators},
author = {Hongjie Dong and Seick Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.04361},
year = {2017}
}
备注
17 pages; accepted in Communications in Partial Differential Equations; minor changes in text