双重散度形式椭圆方程的正则性及其在格林函数估计中的应用
偏微分方程分析
2025-02-03 v2
摘要
我们研究了双重散度形式椭圆方程的正则性，其中主导系数满足 Dini 平均振荡条件。我们证明了解在零水平集上是可微的，并推导了导数的逐点界，这实质性地改进了 Leitão、Pimentel 和 Santos 近期的一个结果 (Anal. PDE 13(4):1129–1144, 2020)。作为一个应用，我们在有界 域中，考虑 Dini 平均振荡系数，建立了非散度形式二阶一致椭圆算子格林函数的全局逐点估计。这一结果扩展了 Chen 和 Wang 近期的工作 (Electron. J. Probab. 28(36):54 pp, 2023)。
引用
@article{arxiv.2401.06621,
title = {Regularity of elliptic equations in double divergence form and applications to Green's function estimates},
author = {Jongkeun Choi and Hongjie Dong and Dong-ha Kim and Seick Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.06621},
year = {2025}
}
备注
31 pages with no figure. Improved Theorem 1.7 by relaxing the domain assumption from $C^{1,1}$ to $C^{1,\alpha}$