可积型非线性偏微分方程数值解中逼近论的新兴问题
数值分析
2015-04-15 v1
摘要
本文提出了一些与求解重要的一类可积型非线性偏微分方程（NPDE）相关的逼近论中的开放问题。对于这类NPDE，任何初值问题（IVP）理论上均可通过逆散射变换（IST）技术求解，其主要步骤涉及无界域上具有结构化核的Volterra方程求解、Fredholm积分方程求解以及单项式-指数和的系数与参数识别。本文目的有二：在特定假设下提出一种解决上述问题的方法，并激发对这些问题的兴趣，以期开发出在更一般假设下有效的通用方法。
引用
@article{arxiv.1312.5540,
title = {Emerging problems in approximation theory for the numerical solution of nonlinear PDEs of integrable type},
author = {Luisa Fermo and Cornelis Van der Mee and Sebastiano Seatzu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.5540},
year = {2015}
}
备注
18 pages, 14 figures - submitted -