一种基于 Chelyshkov 多项式求解二维随机 It\^o-Volterra Fredholm 积分方程的新数值技术
数值分析
2025-02-05 v2 数值分析
摘要
本文实现了一种基于 Chelyshkov 多项式的二维运算矩阵方法，以数值求解二维随机 It\^o-Volterra Fredholm 积分方程。这类方程出现在若干问题中，例如具有多个独立白噪声源的指数人口增长模型。本文首次利用 Chelyshkov 多项式推导出一种全新的随机运算矩阵。此后，借助 Newton cotes 节点作为配点，利用运算矩阵将 It\^o-Volterra Fredholm 积分方程转化为易于求解的线性代数方程组。此外，较好地建立了所提方法的收敛性与误差界。为阐明现有技术的有效性、合理性、可靠性与适用性，给出了两个典型示例。
引用
@article{arxiv.2312.00020,
title = {A new numerical technique based on Chelyshkov polynomials for solving two-dimensional stochastic It\^o-Volterra Fredholm integral equation},
author = {S. Saha Ray and Reema Gupta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.00020},
year = {2025}
}
备注
After further review, we identified significant errors in our analysis that affect the validity of the results. We plan to correct these errors. Therefore, we wish to withdraw the current version to avoid confusion