用于光滑核的二维 Fredholm 积分方程第二类解的解耦网格无网 Nystr"om 方案
数值分析
2025-10-21 v1 数值分析
摘要
将 Fredholm 第二类积分方程的数值求解的 Nystr"om 方法推广到解节点集与求积节点集解耦的情形。针对光滑核和复杂二维域，使用最近发展的无矩网格无网求积公式在离散节点上进行研究。与经典 Nystr"om 方法相比，本新方法在特别适用于窄化核时具有明显的性能优势。解耦 Nystr"om 方法需要选择一种重建方案来从解节点的值近似求积节点的值。我们在自然假设下证明了整体收敛阶为求积方案与重建方案中较小者。
引用
@article{arxiv.2510.17680,
title = {A decoupled meshless Nystr\"om scheme for 2D Fredholm integral equations of the second kind with smooth kernels},
author = {Bruno Degli Esposti and Alessandra Sestini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.17680},
year = {2025}
}