二维Helmholtz超奇异方程的Nyström方法
数值分析
2012-10-26 v2
摘要
在本文中，我们提出并分析了一类简单的Nyström离散化方法，用于平面上具有光滑可参数化边界的区域上的Helmholtz问题的超奇异积分方程。该方法依赖于一个参数（与两个底层网格的错位有关），我们证明该参数的两个选择产生二阶收敛方法，而所有其他稳定方法提供一阶方法。证明了密度（在一致范数下）和势后处理的收敛性。给出了一些数值实验以说明该方法的性能。
引用
@article{arxiv.1210.4582,
title = {A Nystrom method for the two dimensional Helmholtz hypersingular equation},
author = {Victor Dominguez and Sijiang L. Lu and Francisco-Javier Sayas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.4582},
year = {2012}
}