Nyström 方法的递归采样

我们给出了首个核 Nyström 逼近算法，该算法在*训练点数量上以线性时间运行*，并且对所有核矩阵都有可证明的准确性，不依赖于正则性或非相干性条件。该算法将核投影到一组由*岭杠杆分数*采样的 $s$ 个地标点上，仅需 $O(ns)$ 次核评估和 $O(ns^2)$ 的额外运行时间。虽然杠杆分数采样长期以来被认为能为 Nyström 逼近提供强有力的理论保证，但通过采用快速递归采样方案，我们的算法首次使该方法具有可扩展性。实验表明，与均匀采样 Nyström 逼近和随机傅里叶特征方法等流行技术相比，该算法能在更短时间内找到更准确、秩更低的核逼近。