关于 Lévy 驱动 Volterra 过程及其积分的逼近
最优化与控制
2018-12-24 v2 概率论
摘要
Volterra 过程出现在从湍流到能源金融的若干应用中，被用于例如温度和风的建模以及相关的金融衍生品。Volterra 过程一般为非半鞅，而关于此类过程的积分理论实际上并不标准。本文建议通过对核函数进行扰动来构造 Lévy 驱动 Volterra 过程的逼近序列。以此方式，可获得半鞅的逼近序列。随后我们考虑以 Volterra 过程为积分元的分数阶积分，并研究相应的分数阶积分逼近。我们通过对 Gamma-Volterra 过程的专门研究来说明该方法。文中给出了基于仿真的示例与说明。
引用
@article{arxiv.1809.04011,
title = {On the approximation of L\'evy driven Volterra processes and their integrals},
author = {Giulia di Nunno and Andrea Fiacco and Erik Hove Karlsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.04011},
year = {2018}
}
备注
39 pages, 3 figures