一类新型 Volterra 型随机微分方程的高效模拟
数理金融
2025-10-10 v4 概率论
摘要
我们提出一个新的理论框架，利用卷积核将 Volterra 型路径依赖（非马尔可夫）随机过程转化为标准（马尔可夫）扩散过程。值得注意的是，该转化是可逆的，即也可以逆向进行。我们讨论了我们这类随机微分方程解的存在性与路径正则性。在分数核情形，当 （其中 为赫斯特系数）时，我们提出一种数值模拟格式，其强收敛阶达到 ，与现有 Euler 格式的强收敛阶 相比有显著提升。
引用
@article{arxiv.2306.02708,
title = {Efficient simulation of a new class of Volterra-type SDEs},
author = {Ofelia Bonesini and Giorgia Callegaro and Martino Grasselli and Gilles Pagès},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.02708},
year = {2025}
}
备注
Previously appearing as "From elephant to goldfish (and back): memory in stochastic Volterra processes"