随机Volterra方程的仿控分布方法
概率论
2021-09-21 v2 经典分析与常微分方程
泛函分析
摘要
基于仿控分布的概念，我们给出了由新引入的卷积粗糙路径驱动的、具有潜在奇异核的卷积型粗糙Volterra方程的存在唯一性结果。我们证明了在包括分数布朗运动在内的广泛随机过程类上存在此类粗糙路径。作为应用，我们考虑了各类粗糙与随机（偏）微分方程，例如带时滞的粗糙微分方程、由高斯过程驱动的随机Volterra方程，以及由Lévy过程驱动的滑动平均方程。
引用
@article{arxiv.1812.05456,
title = {Paracontrolled distribution approach to stochastic Volterra equations},
author = {David J. Prömel and Mathias Trabs},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.05456},
year = {2021}
}
备注
39 pages