校准Heston类型局部随机波动率模型的粒子系统数值分析
计算金融
2025-04-22 v1 数值分析
数值分析
摘要
我们分析了用于模拟校准Heston类型局部随机波动率(H-LSV)模型的蒙特卡洛粒子方法。常规应用的核估计器用于校准条件中的条件期望结果，导致具有非标准系数的麦克克恩-瓦拉斯维尔(MV)随机微分方程(SDE)。主要挑战在于漂移和扩散系数中的某些均值场项以及扩散系数的-H"{o}lder正则性。我们为固定但任意小的核估计器带宽 establish该方程的良好定义。此外，我们证明了一个强鲁棒性结果，确保在Feller比率条件下和至临界时间的粒子系统收敛。对于数值仿真，我们采用对数spot过程的Euler-Maruyama方案和对CIR波动率过程的完全截断Euler方案。在输入和Feller比率的 certain条件下，我们证明Euler-Maruyama方案在时间上具有的强收敛率，最多出现对数因子。数值实验说明了离散化方案的收敛性并在实践中验证了鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2504.14343,
title = {Numerical analysis of a particle system for the calibrated Heston-type local stochastic volatility model},
author = {Christoph Reisinger and Maria Olympia Tsianni},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.14343},
year = {2025}
}