带共同噪声的McKean-Vlasov方程的粒子方法
数值分析
2024-12-24 v1 数值分析
概率论
摘要
本文研究带共同噪声的McKean-Vlasov方程解的数值模拟。我们首先使用欧拉格式对解进行时间离散化，然后通过粒子方法进行空间离散化，该方法受混沌传播性质的启发。假设系数函数在时间上具有赫尔德连续性，在状态和测度参数上具有利普希茨连续性，我们建立了欧拉格式和粒子方法的收敛速度。这些结果推广了不带共同噪声的标准McKean-Vlasov方程的结果。最后，我们给出了两个模拟示例：一个带共同噪声的修正条件奥恩斯坦-乌伦贝克过程和一个银行间市场模型。
引用
@article{arxiv.2412.17418,
title = {Particle Method for the McKean-Vlasov equation with common noise},
author = {Théophile Le Gall},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.17418},
year = {2024}
}