三维随机 Allen-Cahn 方程带乘性噪声的路径一致性全离散化
数值分析
2024-11-27 v5 数值分析
摘要
本文分析了三维带乘性噪声的随机 Allen-Cahn 方程的全离散化。该离散化将用于时间近似的欧拉方案与用于空间近似的有限元方法相结合。推导了一种包含一般空间 范数下的路径一致性收敛率，通过使用离散化的确定性和随机最大 正则性估计。此外，通过数值实验验证了理论收敛率。本工作的主要贡献在于引入一种技术方法，在一般空间 范数的框架内，建立基于有限元的非线性随机抛物方程的路径一致性收敛。
引用
@article{arxiv.2405.03016,
title = {Pathwise uniform convergence of a full discretization for a three-dimensional stochastic Allen-Cahn equation with multiplicative noise},
author = {Binjie Li and Qin Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.03016},
year = {2024}
}