随机Allen-Cahn方程的时间离散化
数值分析
2018-04-27 v3 概率论
摘要
我们考虑在维度 、具有光滑边界的空间域中，受光滑加性高斯噪声扰动的随机Allen--Cahn方程，并研究通过Euler型分裂步方法对该方程进行时间半离散化。我们证明该方法以 的速率强收敛。借助扰动论证，我们还建立了标准后向Euler格式以相同速率的强收敛性。
引用
@article{arxiv.1510.03684,
title = {On the discretisation in time of the stochastic Allen-Cahn equation},
author = {Mihály Kovács and Stig Larsson and Fredrik Lindgren},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.03684},
year = {2018}
}
备注
32 pages. Several typos fixed, the statement and proof of Lemma 3.2 are updated and so is the proof of Lemma 5.2. The proof of Lemma 5.1 is omitted