路径依赖 McKean-Vlasov 方程数值模拟的粒子方法
概率论
2024-06-18 v4
摘要
我们提出用于模拟路径依赖 McKean-Vlasov 方程解的粒子方法，其中漂移项与扩散系数均依赖于过程直至当前时刻 t 的整个轨迹，以及相应的边缘分布。本文建立了该数值方法的显式收敛速率。我们以带记忆的修正 Ornstein-Uhlenbeck 过程，以及 Jansen-Rit 神经质量平均场模型的扩展的数值模拟说明了我们的结果。
引用
@article{arxiv.2211.03869,
title = {Particle method for the numerical simulation of the path-dependent McKean-Vlasov equation},
author = {Armand Bernou and Yating Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.03869},
year = {2024}
}
备注
40 pages, 5 figures. Updated with an explicit convergence rate for the particle method, and numerical results for a modified Ornstein-Uhlenbeck process and an extended Jansen-Rit model with memory