Wasserstein空间上的泊松方程与McKean-Vlasov方程的扩散逼近
概率论
2022-04-28 v2
摘要
我们考虑具有多时间尺度势的全耦合McKean-Vlasov方程，且所有系数均依赖于慢分量与快运动的分布。通过研究Wasserstein空间上非线性泊松方程解的光滑性，我们推导了慢过程的渐近极限以及收敛的定量误差估计。极限中出现了包含泊松方程解在测度自变量上导数的额外均匀化漂移项，这似乎是新的且是涉及快分布的系统的独有特征。
引用
@article{arxiv.2203.12796,
title = {Poisson equation on Wasserstein space and diffusion approximations for McKean-Vlasov equation},
author = {Yun Li and Fuke Wu and Longjie Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.12796},
year = {2022}
}