密度相关漂移的 McKean-Vlasov SDE 的良好可解性
概率论
2025-11-20 v3
摘要
本文研究密度相关漂移的 McKean-Vlasov 随机微分方程 (SDE) 的可解性，其漂移项在时间-空间变量上满足局部分散可积性条件。假设漂移项和噪声项在分布变量上关于 Wasserstein 度量 满足 Lipschitz 连续性。我们的做法是通过逼近 mollifier。我们证明了解的强存在性。在 时，当漂移系数有界且扩散系数无关分布时，得到弱唯一性和强唯一性。
引用
@article{arxiv.2404.19499,
title = {Well-posedness of McKean-Vlasov SDEs with density-dependent drift},
author = {Anh-Dung Le and Stéphane Villeneuve},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.19499},
year = {2025}
}