具有局部单调系数的 McKean-Vlasov 随机微分方程与随机偏微分方程
概率论
2024-01-15 v4
摘要
本文主要研究一类 McKean-Vlasov 随机（偏）微分方程的强适定性与弱适定性。主要存在唯一性结果表明，我们仅需对系数施加某些局部假设，即在状态变量与分布变量上均满足局部单调条件，这带来了本质困难，因为 McKean-Vlasov 随机方程的系数通常是非局部的。此外，在上述弱假设下还推导了 McKean-Vlasov 随机方程的大偏差原理。通过颗粒介质方程、等离子体类型模型、动力学方程、McKean-Vlasov 型多孔介质方程以及 Navier-Stokes 方程等多种具体例子说明了主要结果的广泛应用。特别地，我们能够去除或放宽先前这些模型上施加的一些典型假设。
引用
@article{arxiv.2205.04043,
title = {McKean-Vlasov SDE and SPDE with Locally Monotone Coefficients},
author = {Wei Hong and Shanshan Hu and Wei Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.04043},
year = {2024}
}
备注
54 pages. Accepted by Annals of Applied Probability