一类一般的条件 McKean-Vlasov 随机微分方程
概率论
2021-08-10 v1
摘要
本文考虑一类条件 McKean-Vlasov 随机微分方程（简称 CMVSDE）。此类 SDE 可视为带公共噪声的 McKean-Vlasov SDE 的扩展版本，也是作者此前所研究的条件平均场 SDE（简称 CMFSDE）的一般版本，但存在某些本质差异。特别地，由于迭代条件律缺乏紧性，现有的 Schauder 不动点定理论证似乎不适用于此情形，且由概率测度变换引起的条件律上的强非线性带来了更多的技术微妙性。在观测方程系数的一些结构假设下，我们沿一条更直接的路径证明了弱意义下解的良好适定性。我们的结果是首个处理涉及状态依赖条件律的 McKean-Vlasov 型 SDE 的工作。
引用
@article{arxiv.2108.03425,
title = {A General Conditional McKean-Vlasov Stochastic Differential Equation},
author = {Rainer Buckdahn and Juan Li and Jin Ma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.03425},
year = {2021}
}