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带共同噪声的受控扩散平均场博弈与 McKean-Vlasov 二阶倒向随机微分方程

概率论 2020-05-18 v1 最优化与控制

作者: Adrien Barrasso , Nizar Touzi

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摘要

我们考虑一个带共同噪声且扩散系数可受控的平均场博弈。我们在系数的一些连续性条件下证明了弱松弛解的存在性。随后我们表明，当不存在共同噪声时，该平均场博弈的解由 McKean-Vlasov 型二阶倒向随机微分方程刻画。

关键词

平均场博弈共同噪声受控扩散弱松弛解 McKean-Vlasov 二阶倒向随机微分方程

引用

@article{arxiv.2005.07542,
  title  = {Controlled diffusion Mean Field Games with common noise, and McKean-Vlasov second order backward SDEs},
  author = {Adrien Barrasso and Nizar Touzi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2005.07542},
  year   = {2020}
}