源于随机涡方法的McKean-Vlasov型随机微分方程
概率论
2021-04-13 v1
摘要
我们研究一类源于随机涡动力学及其他物理模型的McKean-Vlasov型随机微分方程（SDEs）。通过引入一种新方法，我们解决了系数由诸如Biot-Savart核的奇异积分核定义的McKean-Vlasov随机微分方程的弱解与强解的存在唯一性。这些涉及解分布的SDEs相对于分布空间上通常的距离（如Wasserstein距离）一般不是Lipschitz连续的。因此在将普通SDE方法适用于此类SDE的研究时存在障碍，且常规方法似乎不宜处理这类出现在流体力学等应用中的分布型SDE。
引用
@article{arxiv.2104.05100,
title = {McKean-Vlasov type stochastic differential equations arising from the random vortex method},
author = {Zhongmin Qian and Yuhan Yao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.05100},
year = {2021}
}
备注
24 pages