带Lévy噪声的SDE与McKean-Vlasov过程的指数遍历性
概率论
2020-11-10 v2
摘要
我们研究了具有分布依赖漂移项且由纯跳跃Lévy过程驱动的McKean-Vlasov型随机微分方程(SDEs)。我们证明了一个一致的时间混沌传播结果，给出了带Lévy噪声的相互作用粒子系统到相应McKean-Vlasov SDE收敛速率的定量界。通过应用结合耦合、适当构造的-Wasserstein距离和Lyapunov函数的技术，我们展示了此类SDE的解到其平稳分布的指数收敛。我们的方法使我们即便对一大类具有分布无关系数的Lévy驱动SDE也能得到新的结果。
引用
@article{arxiv.1901.11125,
title = {Exponential ergodicity for SDEs and McKean-Vlasov processes with L\'{e}vy noise},
author = {Mingjie Liang and Mateusz B. Majka and Jian Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.11125},
year = {2020}
}
备注
44 pages