具有奇异相互作用的McKean-Vlasov随机微分方程的熵-代价不等式
概率论
2026-04-20 v3
摘要
对于一类具有奇异相互作用的McKean-Vlasov随机微分方程，其中包括库仑/Riesz/Biot-Savart核作为典型例子（例2.1和2.2），我们通过建立熵-代价不等式，推导出其适定性和正则性估计。为了度量相互作用的奇异性，我们引入了一种由局部可积函数诱导的新概率距离，并利用初始分布的Wasserstein距离来估计解的时间边缘律的这种距离。本研究的一个关键点是通过使用扩散半群的局部超界估计，来刻画解的时间边缘分布的路径空间。
引用
@article{arxiv.2505.19787,
title = {Entropy-Cost Inequalities for McKean-Vlasov SDEs with Singular Interactions},
author = {Xing Huang and Panpan Ren and Feng-Yu Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.19787},
year = {2026}
}
备注
51 pages