具有奇异系数与分布依赖噪声的McKean-Vlasov SDE：适定性与正则性

本文推导了在空间与分布变量上均具奇异性的随机微分方程（SDE）的适定性，其中交互漂移项在总变差距离下有界且Lipschitz连续，扩散项在分布变量下允许在$L^\eta$（$\eta\in(0,1]$）-Wasserstein距离下Lipschitz连续。当扩散项对某个$k\geq 1$在$L^k$-Wasserstein距离下Lipschitz连续时，建立了正则性估计$$\|P_t^\ast\gamma^1-P_t^\ast\gamma^2\|_{var}\leq ct^{-\frac{1}{2}}\W_{k}(\gamma^1,\gamma^2),\ \ t\in(0,T]$$。这改进了文献[Theorem 1.3]{HRWJDE}中的结果。