初始保证金要求中出现的McKean预期倒向随机微分方程的数值逼近
证券定价
2024-08-05 v1 最优化与控制
概率论
摘要
我们引入了一类新的预期倒向随机微分方程，其解具有McKean类型的分布依赖性，我们将其命名为MKABSDE。我们在系数相对一般的正则性假设下，提供了存在性和唯一性结果。我们展示了此类随机方程如何出现在现代衍生品定价范式中，其中中央对手方 (CCP) 要求成员存入变动保证金和初始保证金以覆盖其风险敞口。在初始保证金与合约价格的条件风险价值 (CVaR) 成比例的情况下，我们应用我们的通用结果将价格定义为MKABSDE的解。我们提供了几个线性和非线性的更简单逼近，并使用不同的数值（确定性和蒙特卡洛）方法对其求解。
引用
@article{arxiv.2408.01185,
title = {Numerical approximations of McKean Anticipative Backward Stochastic Differential Equations arising in Initial Margin requirements},
author = {A. Agarwal and S. De Marco and E. Gobet and J. G. Lopez-Salas and F. Noubiagain and A. Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.01185},
year = {2024}
}