随机偏微分方程及其通过条件 Feynman-Kac 公式在衍生品定价中的应用
数理金融
2026-02-11 v3 概率论
摘要
金融衍生品的价格可表示为迭代条件期望，其中内层项以某辅助过程的未来为条件。我们证明该内层条件期望求解一个 SPDE（一种“条件 Feynman-Kac 公式”）。该问题需要对由辅助过程噪声生成并以其终值为扩充的逆向下 filtration 进行条件化，这促使我们在此寻找一个逆向布朗运动。这给 SPDE 增加了一个不规则性来源，我们通过新技术加以处理。最后，我们建立了一类新的混合蒙特卡洛-偏微分方程数值方法。
引用
@article{arxiv.2106.14870,
title = {On Stochastic Partial Differential Equations and their applications to Derivative Pricing through a conditional Feynman-Kac formula},
author = {Kaustav Das and Ivan Guo and Grégoire Loeper},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.14870},
year = {2026}
}