弱形式下的正倒向随机微分方程
概率论
2017-12-27 v1
摘要
尽管正倒向随机微分方程理论已发展二十余年，仍远未完善。本文中，我们退一步研究FBSDE的提法。受理论与应用上若干考量的推动，我们提出以弱形式而非标准文献中的强形式研究FBSDE。即，倒向SDE由正向分量驱动，而非由布朗运动噪声驱动。我们建立了弱形式下FBSDE的Feyman-Kac公式，包括经典意义与粘性意义。我们的新框架在正向方程的扩散部分涉及倒向方程的分量时尤为有效。
引用
@article{arxiv.1712.08982,
title = {Forward Backward SDEs in Weak Formulation},
author = {Haiyang Wang and Jianfeng Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.08982},
year = {2017}
}