正倒向随机微分方程的弱解——一种鞅问题方法
概率论
2009-01-20 v1
摘要
在本文中，我们提出了一个正倒向鞅问题的新概念，并研究了它与正倒向随机微分方程弱解的关系。正倒向鞅问题扩展了Stroock和Varadhan著名的（正向）鞅问题的思想，但其结构专门为适应正倒向随机微分方程的性质而设计。我们首先证明了正倒向鞅问题解存在的一个一般充分条件。在系数一致连续的马尔可夫情形下，我们证明了正倒向随机微分方程的弱解（或等价地，正倒向鞅问题的解）确实存在。此外，我们证明了正倒向鞅问题的唯一性（从而弱解的唯一性）由相应拟线性偏微分方程粘性解的唯一性决定。
引用
@article{arxiv.0901.2790,
title = {Weak solutions for forward--backward SDEs--a martingale problem approach},
author = {Jin Ma and Jianfeng Zhang and Ziyu Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:0901.2790},
year = {2009}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/08-AOP0383 the Annals of Probability (http://www.imstat.org/aop/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)